17攻略
椭圆的一般标准方程为：x^2a^2+y^2b^2=1或者: x^2b^2+y^2a^2=1，(其中ab0)焦点分别在x轴和y轴上。
椭圆：椭圆与圆很相似，不同之处在于椭圆有不同的x和y半径，而圆的x和y半径是相同的，在数学中，椭圆是平面上到两个固定点的距离之和是同一个常数的点的轨迹，这两个固定点叫做焦点，它是圆锥曲线的一种，即圆锥与平面的截线。
定义:PA+PB=2a,(2a＞2c,A,B为椭圆的焦点,P为椭圆上的动点)2标准方程:当焦点在x轴上时,椭圆标准方程为: x²a²+y²b²=1(a＞b＞0);当焦点在y轴上时,椭圆标准方程为:y²a²+x²b²=1(a＞b＞0)
;3离心率:e=ca=√(1-b²a²) 椭圆定义公式和标准公式以及离心率公式都是椭圆常用的公式
椭圆标准方程
中文名椭圆标准方程
表达式x^2/a^2+y^2/b^2=1
提出者数学家
其他外文名Standard equation of the ellipse
别称线条
应用学科数学
适用领域范围数学几何，解析几何
方程推导当焦点在x轴时，椭圆的标准方程是：x^2/a^2+y^2/b^2=1，(a>b>0)；当焦点在y轴时,椭圆的标准方程是：y^2/a^2+x^2/b^2=1，(a>b>0)；其中a^2-c^2=b^2[1]
非标准方程其方程是二元二次方程，可以利用二元二次方程的性质进行计算，分析其特性。
几何性质X，Y的范围
当焦点在X轴时 -a≤x≤a,-b≤y≤b
当焦点在Y轴时 -b≤x≤b,-a≤y≤a
对称性
不论焦点在X轴还是Y轴，椭圆始终关于X/Y/原点对称。
顶点：
焦点在X轴时：长轴顶点：（-a，0），（a，0）
短轴顶点：（0，b），（0，-b）
焦点在Y轴时：长轴顶点：（0,-a），（0,a）
短轴顶点：（b,0），（-b,0）
注意长短轴分别代表哪一条轴，在此容易引起混乱，还需数形结合逐步理解透彻。
焦点：
当焦点在X轴上时焦点坐标F1（-c,0）F2(c,0)
当焦点在Y轴上时焦点坐标F1（0，-c）F2(0,c)
计算方法（其中分别是椭圆的长半轴、短半轴的长，可由圆的面积可推导出来）或（其中分别是椭圆的长轴，短轴的长）。
