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回归系数 coefficients回归分析怎么看

首先看 方差分析表 对应的sig 是否小于005,如果小于005,说明整体回归模型显著,再看下面的回归系数表,如果这里的sig大于005,就说明回归模型不显著,下面的就不用再看了。

其次,在回归模型显著的基础上,看调整的R方,是模型拟合度的好坏,越接近1,说明拟合效果越好。

这个在一般做论文中,不需要管它的高低,因为论文重在研究方法和思路的严谨性,导师不会追究你的结果是对是错,你的数据本身就不一定有质量,所以无所谓,不必在意。

第三 看具体回归系数表中每个自变量 对应的sig值,如果sig小于005,说明该自变量对因变量有显著预测作用,反之没有作用。

回归系数

中文名标准回归系数

外文名Standard regression coefficient

别名Beta值

学科数学、统计学

特 点可能因时因地而变化

作用在多元回归中被用来比较变量间的重要性

前提标准化回归系数(Beta值)在多元回归中被用来比较变量间的重要性,但是由于重要性这一词意义的含糊性,这一统计常被误用。

有时人们说重要性,是指同样的条件下,哪一个东西更有效。在提高教学质量上,是硬件条件更重要还是师资更重要?如果是师资更重要,那么同样的物力投在师资上就可以更快地提高教学质量。但是这里要比较的两者必须有同样的测量单位,如成本(元)。如果变量的单位不同,我们不能绝对地说哪个变量更重要。不同单位的两个东西是不能绝对地比出高低轻重来。要想进行绝对地比较,就需要两个东西有着共同的测度单位,否则无法比较。

定义对数据标准化,即将原始数据减去相应变量的均数后再除以该变量的标准差,计算得到的回归方程称为标准化回归方程,相应得回归系数为标准化回归系数。[1]

标准化回归系数公式若假定回归方程的形式如下   :

其中,Y是估计值,参数 通过最小二乘法求得。

则标准化回归系数等于的标准差的标准差)。

实际意义标准化回归系数说的重要性则与上面前提中所说的意义不同,这是一种相对的重要性,与某种情况下,自变量间的离散程度有关 。

比如说,虽然我们不能绝对地说出教育和年资在决定收入上那一个一定是重要的,但如大家的教育程度比较相似,那么在收入的决定上,工作年数就是决定因素;反之,如果工作年数没有太大区别,那么教育就成为了重要原因。这里的重要性是相对的,是根据不同情况而改变的。

再举一个通俗的例子,研究者研究的是遗传因素和后天因素对于人成长的影响。那么在一个社会境遇悬殊巨大的环境中,有人在贫民窟成长,有人在贵族学校上学,那么我们会发现人格的大部分差异会从后天环境因素得到解释,而遗传的作用就相对较小;相反,如果儿童都是在一个相差不大的环境中长大的,你会发现,遗传会解释大部分的人格差异。

这种意义上的重要性,不仅与这一自变量的回归系数有关系,而且还与这个自变量的波动程度有关系:如果其波动程度较大,那么就会显得较为重要。标准化回归系数正是测量这种重要性的。从标准化回归系数的公式 中也可看出,Beta值是与自变量的标准差成正比的,自变量波动程度的增加,会使它在这一具体情况下的重要性增加。

但是如果将两种重要性混同,就会得到误导性结论。如环境因素的Beta值比遗传因素的Beta值大,就认为在个体的人格发展上应更注意环境因素,而轻视遗传因素,在对于Beta值的错误观念非常流行,甚至是一些高手中。

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