17攻略
可以使用求根公式、因式分解、配方法等多种方法进行求解。
求根公式
一元n次多项式方程的求根公式如下：
如果 f(x) = a_nx^n + a_{n-1}x^{n-1} + + a_1x + a_0(a_n neq 0)是一元n次多项式，且a_n,a_{n-1},,a_1,a_0都是实数且a_n不等于0，则它的n个根可以分别表示为：
x_1 = [-a_{n-1} + sqrt(a_{n-1}^2 – 4a_n a_{n-2})] 2a_n
x_2 = [-a_{n-1} – sqrt(a_{n-1}^2 – 4a_n a_{n-2})] 2a_n
x_3 = [-a_{n-2} + sqrt(a_{n-2}^2 – 4a_n a_{n-3})] 2a_n
x_4 = [-a_{n-2} – sqrt(a_{n-2}^2 – 4a_n a_{n-3})] 2a_n
···
x_n = [-a_{1} m sqrt(a_{1}^2 – 4a_n a_{0})] 2a_n
其中，sqrt表示求平方根。
因式分解
对于某些具有特殊形式的多项式方程，可以通过因式分解来求解，例如：
(x+1)^2 = 0，可以直接得到x=-1
y^2 – 1 = (y+1)(y-1)，可以将原方程化简为(y+1)(y-1) = 0，从而得到y=1或y=-1
配方法
对于二次多项式方程，可以使用配方法来求解。
整个配方法的过程可以参考下面的例题：
将二次多项式方程x^2 + 6x – 27 = 0进行配方法：
首先，将常数项-27分解为两个数的积，并求出它们的和：
-27 = (-3) × 9，(-3) + 9 = 6
然后，在方程x^2 + 6x – 27 = 0的左右两边同时加上这个和6，得到：
x^2 + 6x + 9 – 36 = (x+3)^2 – 36 = 0
移项，得到：
(x+3)^2 = 36
开方，得到：
x+3 = ±6
解方程，得到x=-9和x=3。
因此，x^2 + 6x – 27 = 0的解为x=-9和x=3。
这里的多项式方程指的是含未知数的代数式是整式的方程，它没有解法公式，一元一次方程有求解的一般步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，化系数为1。
一元二次方程的解法有：直接开平方法，配方法，因式分解法，求根公式法。
次数大于2的是高次方程，只能通过降次求解。
如解方程：x平方-5x+6=0，即：（x-2）（x-3）=0，所以：x-2=0或x-3=0，所以：x=2，x=3。
[x0,y0]=solve(f1==0,f2==0,x,y);
注意等式里边必须写双等号,x,y变量可以默认不写，如果写了x,y返回值按写的顺序进行返回。
solve可以解决多变量低于6阶的方程，solve函数可以解出解析解。
根据阿贝尔定理，当多项式阶次高于6阶的时候方程没有解析解此时不可以用solve函数进行求阶。
2、vasolve函数
vasolve函数与solve函数使用方法一致。
vasolve函数返回的是数值解。
3、解析解与数值解比较

4、非线性方程的求解方法
以上的函数针对于线性方程的求阶，fsolve函数可以求解非线性的方程。
fsolve函数的语句形式:
[x,y,c]=fsolve(f(X),[x1,x2],OPT),
注：返回值x是求得结果他可以是一个向量；返回值y是误差结果；c是标志位，当c=1是结果无误。
另外输入变量里面F(X)中的X可以是向量，比如有n个变量可以设置为X=[x(0),x(1),x(2)x(n-1)]这种形式。
多项式定理
中文名多项式定理
外文名Multinomial theorem
提出者德国数学家莱布尼兹
应用学科代数，组合数学
本质二项式定理的推广
应用1求解多项式展开式中某一项的系数
应用2 小球入盒问题
定理定义多项式定理是德国数学家莱布尼兹首先发现的，他将此发现写信告诉了瑞士数学家约翰贝努利，由贝努利完成了定理的证明。[1]
设是正整数，则对一切实数
其中求和是对满足方程 的一切非负整数 来求 。
多项式定理是对二项式定理的推广，在多项式定理中令就得到了二项式定理 。
验证推导对变量的个数 进行归纳：当 时，结论成立；
假设个变量时结论成立，下面证明个变量时结论也成立。
用来表示元基本对称多项式。
用来表示元基本对称多项式。
最后一个恒等式告诉我们，任何 的 次或更高次项都可以表示为以对称多项式为系数的关于的低于次的多项式。因此该公式可以写成
定理推广大数学家欧拉在牛顿发现的二项式定理基础上不断进行扩展，得到更为广泛的多项式定理
首先令，换成 则得到：
把上述的级数记为
你会发现任何一个系数N都由它的前一项决定，这个通用公式就是
时，初始项，就得到第二项系数
时，,就得到第三项的系数
类似的第四项系数
这与原级数一致。
欧拉假设 ，换成 则：
展开按升幂排列得到
把它记做为：
