17攻略
步骤：
一、假设地球表面有一个质量u，地球半径为r，质量m。
木星半径R，质量M。
那么u所受的地球引力就是FG。
d为地木距离。
二、考虑潮汐力，木星对地心同一质量u的吸引减去对表面质量u的吸引就是潮汐力FT，d-r为木星中心到地球表面的距离。
FT可以加以处理然后使用泰勒级数展开，保留一级近似，可以得到。
洛希极限
中文名洛希极限
外文名Roche limit
所属学科天文学
提出者爱德华·洛希
应用学科天文学
定义对于地球而言,小行星或彗星对其的危害和威胁曾经发生过,现在乃至将来会一直存在。在地球强大的引力下,以百倍于子弹的速度风驰电掣般地撞向地球,小行星的体积越大,撞击的能量越会急剧地增加,任何一颗直径几公里的小行星都将毁灭地球。
哪怕是几十米的陨石都会使人类遭受灭顶之灾,即使用现在人类最先进的高超音速导弹都很难拦截小行星。那么人类是不是就只能坐以待毙了呢?庆幸的是原来还有一个星球的保护神——洛希极限。[1]
计算方法设洛希极限为d。对于一个完全刚体、圆球形的卫星，假设其物质都是因为重力才合在一起的，且所环绕的行星亦是圆球形，并忽略其他因素如潮汐变形及自转。
其中R是卫星所环绕的星体的半径，ρM是该星体的密度，ρm是卫星的密度。对于是流体的卫星，潮汐力会拉长它，令它变得更易碎裂。
由于有黏度、摩擦力、化学链等影响，大部分卫星都不是完全流体或刚体，其洛希极限都在这两个界限之间。如果一个刚体卫星的密度是所环绕的星体的密度两倍以上（例如一个巨大的气体行星跟刚体卫星；对于流体卫星来说，则要约142倍以上），d<R，洛希极限会在所环绕的星体之内，即是说这个卫星永远都不会因为所环绕的星体的引力而碎裂。
这是一个理想状况下的静态洛希极限式，只有在实验室里摆置两个星球才会出现这种情况。Revise advise：简单的现实模拟，一个小天体（质量m，半径r）在主星（质量M，半径R）周围（半长轴a）运行。
