这个问题其实是关于数据的加权平均值计算的一个概念,它是由以下两个公式推导出来的:
1 平均数的计算公式为:平均数 = 总和 数据个数。
2 加权平均数的计算公式为:加权平均数 = 所有数据的频率 × 数据值的总和 所有数据的频率的总和。
通过上面两个公式的推导,可以得到:所有数据的频率 × 数据值的总和 = 所有数据的频率的总和 × 平均数。
这个公式的含义是:所有数据的频率 × 数据值的总和表示所有数据的加权总和;所有数据的频率的总和则表示所有数据的频率之和。
因为所有数据的加权总和除以所有数据的频率的总和就是加权平均数,而平均数就是所有数据的总和除以数据的个数,因此可以得到上述公式。
换句话说,频数乘以频率相加得到的是所有数据的加权总和,而平均数则是所有数据的总和除以数据个数,它们在意义上是等价的,因此可以得到上述公式。
对于给定一组数据,平均值是该组数据所有数值平均数的一种度量。
该组数据的频率是指样本中特定值出现的次数,如样本中所有数据项中某个特定值出现的次数。
均值等于频数与该值的乘积之和除以频数的总和。
因此,平均值等于频率乘该组数据数值的和除以频数的总和。
因为样本平均数可以表示为数据与它的频率的乘积之和,所以在频率分布直方图中,样本平均数可以用每个小矩形底边中点的横坐标与小矩形的面积的乘积
样本平均数
中文名样本平均数
外文名Sample mean
应用用于统计,表示分布的位置
本质总体平均值的估计量
学科概率论
差异对于每个随机变量,样本平均数是人口平均值的一个很好的估计量,其中良好估计量被定义为有效和无偏差。 当然,由于从同一分布中抽取的不同样本将给出不同的样本平均数,因此对真实均值的估计不同,估计量可能不是群体平均值的真实值。 因此,样本平均数是随机变量,而不是常数,因此具有其自身的分布。