17攻略
答：杨辉三角最本质的特征是：它的两条斜边都是由数字1组成的，而其余的数则是等于它肩上的两个数之和。
杨辉三角的意义是：其中的数列，能有效地运用于解数字系数的高次方程。
无论是在几何､代数还是三角函数中，利用杨辉三角都能不同程度地提高解题效率。
杨辉三角
中文名杨辉三角
外文名Pascal Triangle
别 称贾宪三角形、帕斯卡三角形
提出者贾宪
提出时间约1050年
应用学科数学
适用领域范围数学
名称来源杨辉，字谦光，南宋时期杭州人。在他1261年所著的《详解九章算法》一书中，辑录了如上所示的数表，称之
杨辉三角图为开方作法本源图。同时，这也是多项式(a+b)^n 打开括号后的各个项的二次项系数的规律。 因此，杨辉三角第x层第y项直接就是（y nCr x）。我们也不难得到，第x层的所有项的总和为2^(x-1) (即(a+b)^x中a,b都为1的时候) 。上述y^x 指y的x次方，(a nCr b) 指组合数。而这样一个三角在我们的奥数竞赛中也是经常用到，最简单的就是要找规律。
简介简单的说，就是两个未知数和的幂次方运算后的系数问题，比如（x+y）²=x²+2xy+y²，这样系数就是1,2,1这就是杨辉三角的其中一行，立方，四次方，运算的结果看看各项的系数，你就明白其中的道理了。这就是杨辉三角，也叫贾宪三角，在外国被称为帕斯卡三角。他于我们现在的学习联系最紧密的是2项式乘方展开式的系数规律。如图，在贾宪三角中，第3行的第三个数恰好对应着两数和的平方公式（在此就不做说明了）依次下去。
性质杨辉三角最本质的特征是，它的两条斜边都是由数字1组成的，而其余的数则是等于它肩上的两个数之和。[1]
数字表示杨辉三角是一个由数字排列成的三角形数表，一般形式如下：
1n=0
11n=1
121n=2
1331n=3
14641n=4
15101051n=5
1615201561n=6
与二项式定理的关系杨辉三角的第n行就是二项式展开式的系数列。
对称性：杨辉三角中的数字左、右对称，对称轴是杨辉三角形底边上的高。
结构特征：杨辉三角除斜边上1以外的各数，都等于它肩上的两数之和。
这些数排列的形状像等腰三角形，两腰上的数都是1。 从右往左斜着看,从左往右斜着看，和前面的看法一样，这个数列是左右对称的。 上面两个数之和就是下面的一行的数。 这行数是第几行，就是第二个数加一。
