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心形线 克里斯蒂娜心形线蛋糕怎么做

1把低筋面粉、玉米粉、鸡蛋、白糖、盐、食用油、泡打粉放入小盆中

2倒入适量水搅拌成无颗粒的面糊静止一会。

(不要太稠和太稀)

3 把小红锅蛋糕机拿出来换上心形模具,插好电预热刷油,把搅拌均匀的面糊用勺子倒入每个模具中(八分满)合上盖子,调最高温度,红灯不亮了就自动好了。

(五分钟就好了)

心形线

中文名心形线

所属学科数学

英文名Cardioid

类 别图形

含 义表达爱情

所 属蚶线的一种

别名心脏线

表示形式极坐标

基本性质a=1时的心脏线的周长为 8,围得的面积为3π/2。
心脏线亦为蚶线的一种。
在 Mandelbrot set 正中间的图形便是一个心脏线。

数学表达极坐标方程水平方向: r=a(1-cosθ) 或 r=a(1+cosθ) (a>0)

垂直方向: r=a(1-sinθ) 或 r=a(1+sinθ) (a>0)

直角坐标方程心形线的平面直角坐标系方程表达式分别为 x^2+y^2+a*x=a*sqrt(x^2+y^2) 和 x^2+y^2-a*x=a*sqrt(x^2+y^2)

参数方程x=a*(2*cos(t)-cos(2*t))

y=a*(2*sin(t)-sin(2*t))

所围面积为3/2*PI*a^2,形成的弧长为8a

心脏线的历史爱情故事

值得一提的是,传说著名的心形线方程也是笛卡尔提出的。

数学家笛卡尔流落到瑞典,邂逅了美丽的公主克里斯蒂娜。国王知道了这件事后,强行拆散了他们。后来,笛卡尔生病死去,在临死前给公主寄了一封信,信中只有一行字:r=a(1-sinθ)。同样喜欢数学的公主最终解开了这行字的秘密——这就是美丽的心形线。

《数学的故事》里面说到了数学家笛卡尔的爱情故事。笛卡尔于1596年出生在法国,欧洲大陆爆发黑死病时他流浪到瑞典。

1649年,斯德哥尔摩的街头,52岁的笛卡尔邂逅了18岁的瑞典公主克里斯汀。几天后,他意外的接到通知,国王聘请他做小公主的数学老师。跟随前来通知的侍卫一起来到皇宫,他见到了在街头偶遇的女孩子。从此,他当上了小公主的数学老师。

小公主的数学在笛卡尔的悉心指导下突飞猛进,笛卡尔向她介绍了自己研究的新领域–直角坐标系。每天形影不离的相处使他们彼此产生爱慕之心,公主的父亲国王知道了后勃然大怒,下令将笛卡尔处死,小公主克里斯汀苦苦哀求后,国王将其流放回法国,克里斯汀公主也被父亲软禁起来。

笛卡尔回法国后不久便染上重病,他日日给公主写信,因被国王拦截,克里斯汀一直没收到笛卡尔的信。笛卡尔在给克里斯汀寄出第十三封信后就气绝身亡了,这第十三封信内容只有短短的一个公式:r=a(1-sinθ)。国王看不懂,觉得他们俩之间并不是总是说情话的,将全城的数学家召集到皇宫,但没有一个人能解开,他不忍心看着心爱的女儿整日闷闷不乐,就把这封信交给一直闷闷不乐的克里斯汀。

公主看到后,立即明了恋人的意图,她马上着手把方程的图形画出来,看到图形,她开心极了,她知道恋人仍然爱着她,原来方程的图形是一颗心的形状。这也就是著名的心形线。

国王死后,克里斯汀登基,立即派人在欧洲四处寻找心上人,无奈斯人已故,先她一步走了,徒留她孤零零在人间

据说这封享誉世界的另类情书还保存在欧洲笛卡尔的纪念馆里。

故事真相

在历史上,笛卡尔和克里斯蒂娜的确有过交情。但笛卡尔是1649年10月4日应克里斯蒂娜邀请才来到瑞典,而当时克里斯蒂娜已成为了瑞典女王。笛卡尔与克里斯蒂娜谈论的主要是哲学问题而不是数学。有资料记载,由于克里斯蒂娜女王时间安排很紧,笛卡尔只能在早晨五点与她探讨哲学。笛卡尔真正的死因是因天气寒冷加上过度操劳患上的肺炎,而不是黑死病。[1]

另类弧度

1、极坐标系下绘制 r = Arccos(sinθ),我们也会得的一个漂亮的心形线。

2、更为复杂的心形线:

3、数学爱好者创作的平面直角坐标系下的心形线,由两个函数表达式构成,但在利用几何画板作图时请务必将角度单位从默认的度改为弧度。

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