对于一个乘法算式,里面都有三个数,其中的两个数之积,等于第三个数,以积的形式出现的两个数,也就是用乘号连结的两个数,都叫因数。
如在2×3=6中,2和3都叫因数。
在讨论因数时,还用到另外两个名称,约数和倍数,约数也就是因数,倍数就是这两个因数的积。
我我们在讨论因数(约数)、倍数时,都限定在正整数范围内,每个因数都要求是正整数,并且在两个因数中,只能是一个1,另一个数不是1,这样讨论起来才有实际意义。
因数的特点:一个数的因数的个数是有限的。
一个数的最小的因数是1,最大的是它本身。
倍数的特点:一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。
60是15的倍数,15和4是60的因数,35是7和5的倍数,7和5是35的因数,24和7之间没有倍数关系。
60的因数有:4、12。
7的倍数有:35、105、56
因数
中文名因数
英文名Factor
类属数学
注音ㄧㄣㄕㄨˋ
别名约数
相关内容公因数、最大公因数
定义在小学数学里,两个正整数相乘,那么这两个数都叫做积的因数,或称为约数。
小学数学定义 :假如a*b=c(a、b、c都是整数),那么我们称a和b就是c的因数。需要注意的是,唯有被除数,除数,商皆为整数,余数为零时,此关系才成立。 反过来说,我们称c为a、b的倍数。在研究因数和倍数时,小学数学不考虑0。
事实上因数一般定义在整数上:设A为整数,B为非零整数,若存在整数Q,使得A=QB,则称B是A的因数,记作B|A。但是也有的作者不要求B≠0。
例如:2X6=12,2和6的积是12,因此2和6是12的因数。12是2的倍数,也是6的倍数。
3X(-9)=-27,3和-9都是-27的因数。-27是3和-9的倍数。
一般而言,整数A乘以整数B得到整数C,整数A与整数B都称做整数C的因数,反之,整数C为整数A的倍数,也为整数B的倍数。
相关性质整除:若整数a除以非零整数b,商为整数,且余数为零, 我们就说a能被b整除(或说b能整除a),记作b|a。
质数﹙素数﹚:恰好有两个正因数的自然数。(或定义为在大于1的自然数中,除了1和此整数自身两个因数外,无法被其他自然数整除的数)。
合数:除了1和它本身还有其它正因数。
1只有正因数1,所以它既不是质数也不是合数。
若a是b的因数,且a是质数,则称a是b的质因数。例如2,3,5均为30的质因数。6不是质数,所以不算。7不是30的因数,所以也不是质因数。
公因数只有1的两个非零自然数,叫做互质数。
1个非零自然数的正因数的个数是有限的,其中最小的是1,最大的是它本身。而一个非零自然数的倍数的个数是无限的。
所有不为零的整数都是0的因数。(还有争议)
2是最小的质数。
4是最小的合数。
公因数定义:两个或多个整数公有的因数叫做它们的公因数。
两个或多个整数的公因数里最大的那一个叫做它们的最大公因数。